기하평균 계산기
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연평균 수익률(CAGR) 계산기
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연평균 성장률(CAGR): –
기하평균(Geometric Mean)은 여러 개의 수가 있을 때 그 수들이 균형 있게 곱해진 결과의 평균을 의미합니다.
특히 금융, 경제 등 분야에서 연평균 성장률(CAGR)과 같이 자주 사용되며, 기하평균을 구하는 계산기를 활용하면 손쉽게 복리 평균 증가율이나 특정 값들의 기하평균을 계산할 수 있습니다.
👉 CAGR 계산기 (연 평균 성장율 및 수익률)
기하평균은 숫자의 집합이 주어졌을 때 그 수들의 곱을 기준으로 산출되는 평균입니다. 일반적으로는 두 개 이상의 양수에만 적용 가능하며, 이때 값이 음수이거나 0일 경우 기하평균 계산이 불가능합니다.
예를 들어, 값이 1, 3, 5인 경우 기하평균은 세 값을 모두 곱한 후 세 제곱근을 취하여 계산됩니다. 수학적으로 표현하면 다음과 같습니다.
기하평균(GM) = (x₁ × x₂ × … × xₙ)^(1/n)
위 식에서 xₙ는 n번째 값을 의미하며, 1/n 제곱을 통해 기하평균을 구할 수 있습니다. 예를 들어, 3개의 수 2, 4, 8의 기하평균은 3√(2×4×8) = 4로 계산됩니다.
기하평균은 산술평균과 달리 값들이 곱해지며 증감이 누적될 때 평균을 나타내기 때문에, 주식 수익률이나 성장률, 통계적 분석에 유용하게 활용됩니다.
CAGR(Compound Annual Growth Rate)은 연평균 성장률로 불리며, 금융 및 투자 업계에서 주로 사용됩니다. 이는 특정 기간 동안 평균적으로 얼마의 성장을 이루었는지 계산하는 방법으로, 복리 개념을 적용해 더 정확한 성장률을 나타냅니다.
CAGR은 다음과 같은 수식으로 계산됩니다:
CAGR = [(최종 값 / 초기 값)^(1/년 수)] – 1
예를 들어, 투자금이 5년간 1,000에서 1,500으로 증가했다면, CAGR은 약 8.45%로 계산됩니다.
기하평균 및 CAGR 계산기 사용 방법
1. 기하평균 계산기 사용 방법
기하평균 계산기는 다음과 같은 단계를 거쳐 사용할 수 있습니다.
- 값 입력: 기하평균을 계산할 숫자를 콤마(
,) 또는 띄어쓰기()로 구분하여 입력합니다. - 계산하기: 입력이 완료되면 실시간으로 기하평균 값이 자동 계산되어 표시됩니다. 계산할 값은 모두 양수이어야 합니다.
예시: 1, 3, 5 또는 1 3 5로 입력하면 세 수의 기하평균이 자동으로 계산됩니다.
2. CAGR 계산기 사용 방법
CAGR 계산기를 사용할 때는 다음 단계를 따릅니다.
- 값 입력: 각 연도의 수익률(%)을 콤마 또는 띄어쓰기로 구분하여 입력합니다. 예를 들어, 첫 해 10% 증가, 둘째 해 20% 증가, 셋째 해 10% 감소라면
10, 20, -10또는10 20 -10과 같이 입력합니다. - 계산하기: 값을 입력하면 CAGR이 실시간으로 계산됩니다.
기하평균과 CAGR 계산기의 사용 예시
- 기하평균 사용 예시
- 예를 들어 값이
2, 8, 4로 입력될 경우: 기하평균은(2 × 8 × 4)^(1/3)으로 계산되어 결과는4.0입니다.
- 예를 들어 값이
- CAGR 사용 예시
- 첫 해에 15% 증가, 둘째 해에 25% 증가, 셋째 해에 -10% 감소한 경우: CAGR 계산기는 [(1.15 × 1.25 × 0.9)^(1/3) – 1] × 100 = 약 8.91%로 계산됩니다.
기하평균과 CAGR 계산의 차이점
기하평균과 CAGR은 각각 다르게 적용됩니다. 기하평균은 단순히 여러 값의 평균을 구하는 데 주로 사용되며, 음수 값이 있을 경우 평균을 구할 수 없습니다.
반면, CAGR은 복리 개념을 적용하여 연평균 성장률을 계산하며, 음수 성장이 포함된 경우에도 결과를 산출할 수 있습니다.
- 기하평균: 양수만 입력 가능, 간단한 수치의 기하평균
- CAGR: 음수 수익률도 계산 가능, 복리 성장률 표현에 적합
기하평균 계산기 관련 FAQ
Q. 기하평균과 산술평균의 차이는 무엇인가요?
산술평균은 값들을 더한 뒤 개수로 나눈 단순 평균이며, 기하평균은 곱한 값에 제곱근을 적용해 구하는 평균입니다. 값의 증감이 클 때는 기하평균이 보다 정확한 평균을 나타낼 수 있습니다.
Q. CAGR 계산 시 음수 값도 포함될 수 있나요?
네, CAGR 계산 시 음수 성장률도 포함될 수 있습니다. 다만, 전체 수익률이 -100%일 경우 계산이 불가능합니다.
Q. 기하평균을 왜 사용하는 건가요?
기하평균은 수익률이나 성장률처럼 값의 변동이 누적되는 상황에서 보다 정확한 평균을 구할 수 있습니다. 예를 들어, 특정 자산의 연도별 수익률을 분석할 때 기하평균이 더 적합합니다.
Q. 기하평균 계산기의 결과가 NaN(숫자가 아님)으로 표시됩니다.
기하평균 계산 시 음수 값이나 0이 포함될 경우 계산할 수 없습니다. 기하평균은 양수 값에만 적용이 가능하므로, 입력 값을 확인해주세요.
Q. CAGR 계산기는 언제 사용하는 것이 좋나요?
CAGR은 투자나 매출 성장률을 계산할 때 가장 적합하며, 초기 금액과 최종 금액, 기간만 알면 평균 성장률을 쉽게 계산할 수 있어 유용합니다.
Q. 기하평균과 CAGR 계산기의 차이점은 무엇인가요?
기하평균 계산기는 단순 수치의 평균을 구할 때 유용하고, CAGR은 특정 기간 동안의 연간 복리 성장률을 구할 때 사용됩니다. CAGR은 특히 재무 분석에서 많이 활용됩니다.
Q. 기하평균과 CAGR은 어떤 상황에서 주로 사용하나요?
기하평균은 금융 시장에서 자주 사용되며, CAGR은 투자 성장률이나 기업의 매출 성장 분석 등에 많이 활용됩니다.